Acerca das dimensões

Na álgebra, o conceito de dimensão pode ser entendido de uma maneira simples: é o conjunto possível de uma variável independente. É o espectro possível de um aspecto que caracteriza um objeto de estudo. Por exemplo, uma maneira possível de caracterizar uma pessoa seria encontrar o valor da variáveis daquela pessoa nas dimensões: cor de pele, altura e peso. 

Observe que é possível encontrar alturas diferentes para pessoas de mesma cor e peso, e cor de peles diferentes para pessoas de mesma altura e peso, ou seja, as dimensões são e tem que ser independentes, só assim podem ser chamadas de dimensões.

Para caracterizar a posição de um ponto no espaço, utilizamos três dimensões, elas são independentes, pois podemos variar o valor de uma sem alterar o valor da outra.

Essa ideia de poder alterar o valor mantendo as outras dimensões constantes não é uma definição matemática, mas uma tática de pensamento que facilita o julgamento do que é possível ser caracterizado como dimensões e farei uso dela no final do texto para provar que existem infinitas dimensões no nosso universo.

A minha ideia aqui não é trazer uma definição sobre o que é dimensão, mas deixar minha repudia em relação a uma percepção escrota que venho ouvindo a algum tempo da comunidade científica sobre o que é dimensão. Confundiu-se dimensão como uma característica exotérica do nosso universo, fala-se de seres de outra dimensão, e ainda tentam contar quantas são as dimensões do nosso universo. 

Vou calcular agora quantas dimensões existem no nosso universo: peguemos um bolinha, ela pode estar em qualquer lugar do espaço, então possui três dimensões, independentemente de sua posição a bola possui uma cor, tem uma temperatura, uma velocidade, uma aceleração, propriedade físicas que independem de todas as outras dimensões já citadas, só aí temos oito dimensões e isso foi apenas para caracterizar uma bolinha. Agora imaginem um objeto, quantas dimensões nós precisamos para caracterizar a forma de um objeto? No meu texto anterior eu calculei 92 dimensões apenas para caracterizar a posição do corpo de uma pessoa. Isso significa que se seu objeto de estudo é o universo, o número de dimensões necessárias para ser possível o caracterizar é infinito. 

A prova é que consigo imaginar quantas dimensões quiser através do princípio da independência, consigo imaginar dois universos idênticos um com a porta do meu quarto fechada e outro com a porta aberta, então a posição da minha porta é uma dimensão que caracteriza o universo.

Dimensão não é uma coisa muito louca que nosso universo possui algum número delas, ok?

Quantos graus de liberdade possui um corpo humano?

   Pegamos primeiramente o tronco humano, ele possui liberdade para se locomover nas três dimensões espaciais (+3), pode estar apontado para qualquer direção, então temos mais três liberdades de ângulo (+3). Pronto, agora imaginaremos o corpo humano flutuando no espaço, possui capacidade de se torcionar (+1) e capacidade de fletir (+1). Então o tronco humano possui oito graus de liberdade. Para cada posição de tronco os membros e a cabeça podem se mover independentemente, então devemos apenas somar os graus de liberdade do tronco com os de suas outras partes. 

     Cada braço: cada falange do dedo possui capacidade de alterar seu ângulo em relação ao que está a segurando; as falanges distais têm um ângulo em relação às falanges médias (+5), as falanges médias têm um ângulo em relação às falanges proximais (+4)(o dedão não possui falange média), já as falanges proximais possuem dois ângulos em relação aos ossos metacarpais (+5x2) observe que maior parte do dedo consegue dizer sim e não, enquanto as outras partes do dedo conseguem apenas dizer sim. Então a posição dos dedos na mão possui 19 graus de liberdade.

     A mão também consegue dizer sim e não em relação ao antebraço (+2), o antebraço consegue dizer sim e se torcionar em relação ao braço (+2), e braço consegue dizer sim, não e rotacionar (+3), pronto, para cada braço nós temos, então, 26 graus de liberdade.

     Cada perna: os dedos do pé não possuem a mesma independência de movimento que os dedos da mão, não é possível fletir o dedão e o mindinho sem fletir os do meio. Então, o pé possui a capacidade de fletir os dedos, e escolher qual são os dedos que vai fletir (+2), possui dois ângulo em relação a perna, consegue dizer sim e não (+2), o pé ainda consegue se fletir, e se torcionar um pouco (+2), a perna consegue dizer sim e se torcionar em relação a coxa, como o antebraço em relação ao braço (+2), e a coxa consegue dizer sim não e se torcionar em relação ao tronco (+3). Então cada perna possui 11 graus de liberdade. Observa-se a diferença entre o número de graus de liberdade entre a perna e o braço, essa diferença é devida a imensidão de graus de liberdade dos dedos da mão, que nos permite realizar tantas atividades complexas como tocar uns instrumento ou digitar no computador.

     Cabeça: a cabeça pode se locomover em uma região tridimensional acima do corpo (+3) e pode apontar para qualquer direção, possuindo três graus de liberdade relativos ao ângulo em relação ao corpo (+3).

     Calma, esqueci de perceber que os dois ombros possuem capacidade de se locomover para cima e para frente (+2x2), eu classificaria esses graus de liberdade como pertencentes ao tronco, afinal os músculos que o proporcionam fazem parte do tronco.

Pronto, temos:

Cabeça : 6

Tronco incluindo posição no espaço: 12

Cada Perna: 11

Cada Braço: 26

Somando tudo, concluímos que um ser humano normal possui 92 graus de liberdade!

       Acho que a gente é um pouco mais complexo que um quadrado e uma bola, mas uma ideia deve ser simples para alcançar muitos.

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      Calma, acabei de perceber que o pênis possui liberdade de posicionamento em relação ao corpo, então um macho possui 3 graus de liberdade a mais, haha. 

    Vale ressaltar que os graus de liberdade aqui calculados são apenas de posicionamento, sem considerar expressões faciais, sem considerar a forma de cada corpo, sem considerar qual som está produzindo. O número de graus de liberdade que define todas as possibilidades de momentos possíveis vivenciados por seres humanos é infinita.